Mikhail Ostrogradsky

Mikhail Ostrogradsky
Ħajja
Twelid	Pashenivka (en) , 12 Settembru 1801 (in Julian calendar), 24 Settembru 1801
Nazzjonalità	Imperu Russu
Grupp etniku	Ukreni
Mewt	Poltava (en) , 20 Diċembru 1861 (Julian)
Post tad-dfin	Pashenivka (en) ; Kobelyaky Uyezd (en)
Edukazzjoni
Alma mater	Fakultà tax-Xjenza ta' Pariġi ; Q106947038
Direttur tat-teżi	Pierre-Simon Laplace (en) ; Siméon Denis Poisson (mul) ; Augustin-Louis Cauchy (en)
Studenti dottorali	Nikolay Pavlovich Petrov (en)
Lingwi	Ukren; Russu; Franċiż
Għalliema	Timofei Fedorovic Osipovsky (en)
Studenti	uri Nikolai Brashman (en) ; Viktor Bunyakovsky (en) ; Ivan Vyshnegradsky (en) ; Daniel Delaru (en) ; Dmitry Ivanovich Zhuravsky (en) ; Nikolay Pavlovich Petrov (en) ; Chizhov, Fedor Vasilievich (en) ;
Okkupazzjoni
Okkupazzjoni	fiżiku; matematiku
Impjegaturi	Nicholas Academy of Engineering (en) ; Main Pedagogical Institute (en) ; Mikhailovsky Artillery School (en) ; Korp tal-Kadetti tal-Flotta Navali ; Military Engineering-Technical University (en) ; St. Petersburg State Transport University (en) ; Nikolay engineering school (en)
Xogħlijiet importanti	Ostrogradsky's method (en) ; divergence theorem (en) ; Liouville's formula (en)
Premjijiet	List Order of Saint Anna, 3rd class ; Order of Saint Stanislaus, 1st class ; Order of St. Vladimir, 3rd class ; Fellow of the American Academy of Arts and Sciences ;
Sħubija	Akkademja Franċiża tax-Xjenzi; Akkademja tax-Xjenzi ta' San Pietruburgu; Academia Romana (en) ; Accademia dei Lincei; Akkademja Amerikana tal-Arti u tax-Xjenzi; Akkademja Russa tax-Xjenzi; Akkademja tax-Xjenzi ta’ Torino

Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (trażlitterat ukoll bħala Ostrogradskiy, Ostrogradskiĭ; bir-Russu: Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский, bl-Ukren: Миха́йло Васи́льович Острогра́дський; twieled fl-24 ta' Settembru 1801 – miet fl-1 ta' Jannar 1862) kien matematiku, mekkaniku u fiżiku Russu ta' dixxendenza Cossack Ukrena.^[1]^[2]^[3]^[4]^[5] Ostrogradsky kien student ta' Timofei Osipovsky u jitqies bħala dixxiplu ta' Leonhard Euler, li kien magħruf bħala wieħed mill-matematiċi ewlenin tar-Russja Imperjali.

Ħajja

Plakka kommemorattiva f'Poltava mal-aħħar dar fejn għex Ostrogradsky.

Ostrogradsky twieled fl-24 ta' Settembru 1801 fil-villaġġ ta' Pashennaya (dak iż-żmien fil-Governorat ta' Poltava tal-Imperu Russu, illum il-ġurnata f'Kremenchuk Raion, fl-Oblast ta' Poltava, l-Ukrajna). Mill-1816 sal-1820, huwa studja taħt Timofei Osipovsky (1765-1832) u ggradwa mill-Università Imperjali ta' Kharkov. Meta Osipovsky ġie sospiż għal raġunijiet reliġjużi fl-1820, Ostrogradsky irrifjuta li jiġi eżaminat u qatt ma ngħata d-dottorat tiegħu. Mill-1822 sal-1826, huwa studja f'Sorbonne u fil-Collège de France f'Pariġi, Franza. Fl-1828, huwa reġa' lura fl-Imperu Russu u għex f'San Pietruburgu, fejn ġie elett bħala membru tal-Akkademja tax-Xjenzi. Huwa sar ukoll professur tal-Iskola tal-Inġinerija Militari Ewlenija tal-Imperu Russu.

Ostrogradsky miet f'Poltava fl-1862, meta kellu 60 sena. L-Università Nazzjonali Mykhailo Ostrohradskyi ta' Kremenchuk, fl-Oblast ta' Poltava, kif ukoll Triq Ostrogradsky f'Poltava, issemmew għalih.

Xogħol

Munita kommemorativa ta' 2 hryvna zzekkata mill-Bank Nazzjonali tal-Ukrajna fl-2001.

Huwa ħadem l-iktar fl-oqsma matematiċi tal-kalkolu tal-varjazzjonijiet, l-integrazzjoni tal-funzjonijiet tal-alġebra, it-teorija tan-numri, l-alġebra, il-ġeometrija, it-teorija tal-probabbiltà u fl-oqsma tal-matematika applikata, il-fiżika matematika u l-mekkanika klassika. F'din tal-aħħar, il-kontributi ewlenin tiegħu kienu fiċ-ċaqliq ta' korp elastiku u fl-iżvilupp ta' metodi għall-integrazzjoni tal-ekwazzjonijiet tad-dinamika u tal-potenza tal-fluwidi, b'segwitu għax-xogħlijiet ta' Euler, Joseph Louis Lagrange, Siméon Denis Poisson u Augustin Louis Cauchy.

Fir-Russja, ix-xogħol tiegħu f'dawn l-oqsma tkompla minn Nikolay Dmitrievich Brashman (1796-1866), August Yulevich Davidov (1823-1885) u speċjalment minn Nikolai Yegorovich Zhukovsky (1847-1921).

Il-qabar ta' Ostrogradsky fil-villaġġ ta' Pashenivka, fejn twieled.

Ostrogradsky ma kienx japprezza x-xogħol fuq il-ġeometrija mhux Ewklidjana ta' Nikolai Lobachevsky mill-1823 u rrifjutah, meta tressaq għall-pubblikazzjoni fl-Akkademja tax-Xjenzi ta' San Pietruburgu.

Teorema tad-diverġenza

Fl-1826, Ostrogradsky ta l-ewwel prova ġenerali tat-teorema tad-diverġenza, li ġiet skoperta minn Lagrange fl-1762. Din it-teorema tista' tiġi espressa bl-użu tal-ekwazzjoni ta' Ostrogradsky:

$\iiint _{V}\left({\partial P \over \partial x}+{\partial Q \over \partial y}+{\partial R \over \partial z}\right)dx\,dy\,dz=\iint _{\Sigma }\left(P\cos \lambda +Q\cos \mu +R\cos \nu \right)d\Sigma$

fejn P, Q, u R huma funzjonijiet differenzjabbli ta' x, y, u z definiti fuq ir-reġjun kumpatt V u marbuta permezz ta' superfiċe magħluqa lixxa Σ; λ, μ, u ν huma l-angoli li n-normal 'il barra fir-rigward ta' Σ jkollu mal-assi x, y, u z rispettivament; u dΣ hija l-element tal-erja tas-superfiċe fuq Σ.

Metodu ta' integrazzjoni ta' Ostrogradsky

Il-metodu tiegħu għall-integrazzjoni tal-funzjonijiet razzjonali huwa magħruf ferm. L-ewwel, il-parti razzjonali tal-integral ta' funzjoni razzjonali frazzjonali tiġi sseparata mis-somma tal-parti razzjonali (funzjoni tal-alġebra) u mill-parti traxxendentali (bil-logaritmu u bit-tanġent tal-ark). It-tieni, il-parti razzjonali tiġi ddeterminata mingħajr ma tiġi integrata u integral partikolari jiġi assenjat fil-formula ta' Ostrogradsky:

$\int {R(x) \over P(x)}\,dx={T(x) \over S(x)}+\int {X(x) \over Y(x)}\,dx,$

fejn $P(x),\,S(x),\,Y(x)$ huma polinomjali magħrufa tal-gradi p, s, y rispettivament, $R(x)$ hija polinomjal magħruf ta' grad mhux ikbar minn $p-1$ , u $T(x),\,X(x)$ huma polinomjali mhux magħrufa ta' grad mhux ikbar minn $s-1$ u $y-1$ rispettivament.

It-tielet, $S(x)$ huwa l-ikbar diviżur komuni ta' $P(x)$ u $P'(x)$ . Ir-raba', id-denominatur tal-integral li jifdal $Y(x)$ jista' jiġi kkalkolat mill-ekwazzjoni $P(x)=S(x)\,Y(x)$ .

Iktar qari

Ostrogradsky, M. (1845a), "De l'intégration des fractions rationnelles", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 145–167.
Ostrogradsky, M. (1845b), "De l'intégration des fractions rationnelles (fin)", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 286–300.

Referenzi

^ "Mikhail Vasilevich Ostrogradski - Biography". Maths History (bl-Ingliż). Miġbur 2022-04-01.
^ Woodard, R.P. "The Theorem of Ostrogradsky".
^ "ОСТРОГРАДСКИЙ • Большая российская энциклопедия - электронная версия". bigenc.ru. Arkivjat minn l-oriġinal fl-2022-04-01. Miġbur 2022-04-01.
^ Kunes, Josef. Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering (bl-Ingliż). Elsevier. p. 179. Ċitazzjoni għandu parametr mhux magħruf u vojt: |iktar= (għajnuna)
^ Hetnarski, Richard B.; Ignaczak, Józef (2010-10-18). The Mathematical Theory of Elasticity, Second Edition (bl-Ingliż). CRC Press. p. 9.

[1] "Mikhail Vasilevich Ostrogradski - Biography". Maths History (bl-Ingliż). Miġbur 2022-04-01.

[2] Woodard, R.P. "The Theorem of Ostrogradsky".

[3] "ОСТРОГРАДСКИЙ • Большая российская энциклопедия - электронная версия". bigenc.ru. Arkivjat minn l-oriġinal fl-2022-04-01. Miġbur 2022-04-01.

[4] Kunes, Josef. Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering (bl-Ingliż). Elsevier. p. 179. Ċitazzjoni għandu parametr mhux magħruf u vojt: |iktar= (għajnuna)

[5] Hetnarski, Richard B.; Ignaczak, Józef (2010-10-18). The Mathematical Theory of Elasticity, Second Edition (bl-Ingliż). CRC Press. p. 9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

Mikhail Ostrogradsky

Ħajja
Twelid	Pashenivka ^(en) , 12 Settembru 1801 (in Julian calendar), 24 Settembru 1801
Nazzjonalità	Imperu Russu
Grupp etniku	Ukreni
Mewt	Poltava ^(en) , 20 Diċembru 1861 ^(Julian)
Post tad-dfin	Pashenivka ^(en) Kobelyaky Uyezd ^(en)
Edukazzjoni
Alma mater	Fakultà tax-Xjenza ta' Pariġi Q106947038
Direttur tat-teżi	Pierre-Simon Laplace ^(en) Siméon Denis Poisson ^(mul) Augustin-Louis Cauchy ^(en)
Studenti dottorali	Nikolay Pavlovich Petrov ^(en)
Lingwi	Ukren Russu Franċiż
Għalliema	Timofei Fedorovic Osipovsky ^(en)
Studenti	uri Nikolai Brashman ^(en) Viktor Bunyakovsky ^(en) Ivan Vyshnegradsky ^(en) Daniel Delaru ^(en) Dmitry Ivanovich Zhuravsky ^(en) Nikolay Pavlovich Petrov ^(en) Chizhov, Fedor Vasilievich ^(en)
Okkupazzjoni
Okkupazzjoni	fiżiku matematiku
Impjegaturi	Nicholas Academy of Engineering ^(en) Main Pedagogical Institute ^(en) Mikhailovsky Artillery School ^(en) Korp tal-Kadetti tal-Flotta Navali Military Engineering-Technical University ^(en) St. Petersburg State Transport University ^(en) Nikolay engineering school ^(en)
Xogħlijiet importanti	Ostrogradsky's method ^(en) divergence theorem ^(en) Liouville's formula ^(en)
Premjijiet	List Order of Saint Anna, 3rd class Order of Saint Stanislaus, 1st class Order of St. Vladimir, 3rd class Fellow of the American Academy of Arts and Sciences
Sħubija	Akkademja Franċiża tax-Xjenzi Akkademja tax-Xjenzi ta' San Pietruburgu Academia Romana ^(en) Accademia dei Lincei Akkademja Amerikana tal-Arti u tax-Xjenzi Akkademja Russa tax-Xjenzi Akkademja tax-Xjenzi ta’ Torino