Frazzjoni f'termini minimi

Frazzjoni ta' terminu minimi jew irriduċibbli hija frazzjoni li l-operaturi tagħha (dividend u diviżur) huma co-prim, jiġifieri, m'għandhom l-ebda diviżuri komuni għajr l-unità. Frazzjoni irriduċibbli hija wkoll b'konvenzjoni l-forma kanonika li fiha huwa s-soltu li matematikament jesprimi numru razzjonali f'notazzjoni frazzjonali: 1⁄2 u 2⁄4 , 3⁄5 u 15⁄25 u l-bqija. Biex jiġi identifikat dan in-numru, isiru serje ta' simplifikazzjonijiet sempliċi fuq in-numeratur u d-denominatur.

L-operazzjoni tikkonsisti fid-diviżjoni kemm tan-numeratur kif ukoll tad-denominatur bl-istess numru sħiħ, li tirriżulta fi frazzjoni b'valuri iżgħar fiż-żewġ partijiet u fi kwalunkwe każ ekwivalenti għall-frazzjoni inizjali. Fil-fatt jekk:

${a:c \over b:c}={a' \over b'}$

Dak il-ħin

$a\cdot b'=a\cdot {b \over c}={a \over c}\cdot b=a'\cdot b$

jiġifieri, b'definizzjoni ${\textstyle {a \over b}}$ huwa ekwivalenti għal ${\textstyle {a' \over b'}}$

Ladarba naslu f'din it-tieni forma, inkomplu naħdmu bil-frazzjoni miksuba bl-istess mod sakemm in-numeratur u d-denominatur ikunu numri co-prim.

Aktar malajr, tista' taqsam in-numeratur u d-denominatur direttament bl-akbar diviżur komuni tagħhom, u tasal għall-istess riżultat f'pass wieħed. Madankollu, dan jista 'jkun kumpless meta jiġu ttrattati numri kbar ħafna, f'liema każijiet fin-nuqqas ta' kalkolatur huwa aktar konvenjenti li tmur "pass pass" bil-proċedura deskritta hawn fuq, taqsam kull darba pereżempju b'2; għal 3 jew numri primi oħra.

Innota li n-numeratur u d-denominatur m'għandhomx għalfejn ikunu numri primi. Pereżempju ⁸ ⁄ ₉ hija frazzjoni mnaqqsa għall-aktar termini baxxi, iżda la n-numeratur u lanqas id-denominatur ma huma prim. Pereżempju:

${30:2 \over 42:2}={15 \over 21};\,{15:3 \over 21:3}={5 \over 7}$