Serje ta' Fourier: Differenza bejn il-verżjonijiet

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
Linja 4:
Imħabba l-[[formula ta’ Euler]], is-serje preċedenti nistgħu nesprimuha ekwivalentement permezz tal-funzjonijiet tas-[[Senu (trigonometrija)|senu]] u [[kosenu]].
 
Dawn is-serje huma msemmijin għall-matematiku Franċiż [[Joseph Fourier]] ([[1768]]-[[1830]]), li kien l-ewwel li studja sistematikament dawn is-[[serje (Matematika)|serje infiniti]] (qabel kienu l-oġġett ta’ investigazzjoni preliminari minn [[Euler]], [[Jean Baptiste Le Rond d'Alembert|d'Alembert]] u [[Daniel Bernoulli]]). Fourier applika dawn is-serje għas-soluzzjoni ta’ l-[[Ekwazzjonijiet differenzjali bid-derivati parzjali|ekwazzjoni tas-sħana]], u ppubblika ir-riżultati inizjali tiegħu fl-[[1807]] u fl-[[1811]] u fl-ikbar xogħol tiegħu bit-titlu ''Théorie analytique de la chaleur'' fl-[[1822]]. Skond il-''punto di vista'' modern ir-riżultati ta’ Fourier huma fuq livell xi ftit informali, imħabba l-fatt li l-matematika fis-seklu XIX kienet għadha ma żviluppatx nozzjoni preċiża ta’ ''[[Funzjonijiet (Matematika)|funzjoni]]'' u tal-''[[L-Integral|integral]]''. Kien biss wara n-nofs ta’ dak is-seklu li [[Dirichlet]] u [[Riemann]] irriformulaw ir-riżultati ta’ Fourier b’preċisjoni ogħla u f’forma iżjed soddisfaċenti.
 
Bil-mogħod daħlu ħafna forom oħra ta’ trasformati marbutin ma’ dik ta’ Fourier. Dawn it-trasformati ġodda jintużaw għal applikazzjonijiet oħra u jestendu l-idea tal-bidu li nirrappreżentaw kull funzjoni perjodika bħala [[sovrappożizzjoni]] ta’ armoniċi. L-oqsma li issa huma miftuħin għal dan jagħmlu parti minn dil li ngħidulha [[Analisi Armonika|analisi armonika]].