Analisi armonika: Differenza bejn il-verżjonijiet
Content deleted Content added
Linja 13:
L-analisi armonika tistudja il-proprijetajiet ta’ din id-dwalità u tat-trasformata ta’ Fourier u l-estensjoni ta’ dawn il-karatteristiċi f’ambiti differenti, per eżempju għall-[[grupp ta’ Lie|gruppi ta’ Lie]] mhux abeljani.
Fil-każ ta’ gruppi generiċi mhux abeljani u lokalment kompatti, l-analisi armonika għandha rabta qawwija mat-teorija tar-rappreżentazzjonijiet tal-gruppi unitarji. Fil-każ tal-gruppi kompatti, it-[[teorema ta’ Peter-Weyl]] jgħidilna kif nistgħu niksbu l-armoniċi billi nagħżlu rappreżentazzjoni irriduċibbli minn kull klassi ta’ ekwivalenza ta’ rappreżentazzjonijiet. Din l-għażla ta’ armoniċi
Jekk il-grupp ma jkunx la abeljan u lanqas kompatt, m’hemm l-ebda teorija soddisfaċenti. B’ "soddisfaċenti" nfissru li ''mill-inqas'' ikollna l-ekwivalenti tat-[[teorema ta’ Plancherel]]. Ma dan kollu ġew analizzati ħafna każi partikulari, per eżempju [[grupp linjari ġenerali|SL<sub>''n''</sub>]]. F’dal-każ insibu li r-[[rappreżentazzjoni ta’ grupp|rappreżentazzjonijiet]] f’dimensjonijiet infiniti għandhom post kruċjali.
| |||