Analisi armonika: Differenza bejn il-verżjonijiet

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
Linja 1:
L-'''analisi armonika''' hi l-fergħa tal-[[matematika]] li tisstudja r-rappreżentazzjoni tal-funzjonijiet u tas-sinjali bħala sovrappożizzjoni ta’ mewġ fundamentali. Il-mewġ fundamentali jgħidulhom "[[armonika|armoniċi]]", minn fejn ġej l-isem "analisi armonika". Fl-analisi armonika ninvestigaw u niġġeneralizzaw l-idejat tas-[[serje ta’ Fourier]] u t-[[Trasformata ta' Fourier|trasformata ta’ Fourier]]. Fl-aħħar żewġ sekli l-analisi armonika saret suġġett vast ħafna b’applikazzjonijiet f’bosta oqsma bħall-[[elaborazzjoni numerika tas-sinjali]], il-[[mekkanika kwantistika]] u n-[[newroxjenzi]].
 
It-trasformata ta’ Fourier klassika fuq '''R<sup>n</sup>''' għadha l-oġġett ta’ riċerka, in partikulari t-trasformazzjoni ta’ Fourier ta’ oġġetti iżjed ġenerali bħad-[[distribuzzjoni temperata|distribuzzjonijiet temperati]]. Per eżempju jekk nimponu ċerti ħtiġijiet fuq distribuzzjoni ''f'', nistgħu nittraduċuhom f’termini tat-trasformata ta’ Fourier ta’ ''f''. It-[[teorema ta’ Paley-Wiener]] hu eżempju ta’ dan. Dan it-teorema jgħid li jekk ''f'' tkun [[distribuzzjoni (matematika)|distribuzzjoni]] mhux nulla b’[[support kompatt]] (din id-definizzjoni tinkludi wkoll il-funzjonijiet b’support kompatt), imbagħad it-trasformata ta’ Fourier tagħha ma jistgħax ikollha support kompatt. Din hi forma elementari ħafna tal-[[prinċipju ta’ indeterminazzjoni]] fl-ambitu ta’ l-analisi armonika.